R20-10 、R25-1R30-20 会有很大的差异。原因：在数暗环时计数错误或计算中带错数据都可导致此结果。在转动读数显微镜副尺时，有正转、反转交叉转动的现象。目镜中的纵丝没有压到暗环的中央，而是与暗环内切或外切。
如果以米为单位，一般要求小数点后边保留三位。而且一般待测得牛顿环R的范围大概在几米的数量级上，我们实验室所用的理论值为500米。 牛顿环装置有两种，反射的（从正面看）和透射的（从背面看），理论上讲，反射的中间应是暗点（实际多为暗斑），透射的中间应为亮点（实际为亮斑） 。
一般实验室理论值500米。如果只是为了验证牛顿环的基本原理进行简单的实验，误差不超过20%就行。明环半径 r=根号下（k - 1/2）Rλ） k=1，2，.. 暗环半径 r=根号下（kRλ） k=0，1，2，... 其中k代表第几条牛顿环，R代表凸透镜的曲率半径，由公式可知 R 越大环的半径越大。
牛顿环实验 其中k=1，2，3，4，5，共测10个环的直径，d1d2……d10。x的a类不确定度为s/√n= 其中s为样本方差，x的b类不确定度为 （这里取d5d10，因为这样计算得到的不确定度最大，比较保守）。
一般情况下，牛顿环实验的公式：就是R=（Dm-Dn）/ 4（m-n）λ。m和n都是表示级数，D是直径，λ当然是波长。光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环。
原因是玻璃变形，没有影响，对环的位置（级次）有点影响，用r^2作线性拟合或逐差就可消除影响。
牛顿环实验的光是从上向下照的（光线透过透镜以后在空气中传播一段，再到玻璃板上），如下图：透镜的凸面与玻璃片之间的空气薄层，其厚度由中心接触点到边缘逐渐增大。以平行单色光垂直照射时，经空气层上下表面反射的两束光线有一光程差，在透镜凸面相遇后，将发生干涉，出现等厚干涉条纹，即牛顿环。
薄膜干涉是一种等候干涉，薄膜可以是油膜、肥皂膜、空气隙等等。牛顿环实验中用的就是空气上下表面的反射光形成干涉的。2。
牛顿环实验中用的就是空气上下表面的反射光形成干涉的。2。在理论中正态分布是最广泛的，而实际测量中往往理论上正态分布的标准差不知道的，所以用实验测量的标准差来代替理论标准差估算，但二者不等同，所以用实验测量的数据估测出的模型就不再符合正态分布，而是T分布。
后人把这一现象称为“牛顿环”。他创立了光的“微粒说”，从一个侧面反映了光的运动性质，但牛顿对光的“波动说”并不持反对态度。1704年，他出版了《光学》一书，系统阐述他在光学方面的研究成果。
如已知λ，用实验方法测量暗环直径Dm，就可以根据上式算出球面的曲率半径R。用牛顿环测曲率半径 由于平板玻璃和平凸透镜的接触点受力会产生形变，而且接触点处也可能存在尘埃或缺陷等，故牛顿环的中心可能不是暗点而使级数不易确定。
1、逐差法是针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。其优点是充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数据规律。他也是物理实验中处理数据常用的一种方法。
2、逐差是为了降低误差（主要实偶然误差），比如你第一次测量的误差很大，如果用这组数据就肯定不行，不可能每次测量都有很大的误差（如果实这样，这就是你的操作有问题了）而测量的偶然误差是分布在真实值左右，逐差就能降低误差，结果比较接近真实值。
3、逐差法作为一种数据处理方法，其主要优势在于显著提升测量数据的利用效率。通过逐项相减或分组处理，逐差法能够有效地减少随机误差和仪器误差的影响，实现对数据的平均化，从而更准确地揭示数据分布规律和可能存在的误差。
4、牛顿环实验能用逐差法处理数据的是环的直径。牛顿环实验 其中k=1，2，3，4，5，共测10个环的直径，d1d2……d10。x的a类不确定度为s/√n= 其中s为样本方差，x的b类不确定度为 （这里取d5d10，因为这样计算得到的不确定度最大，比较保守）。
5、半径是非等间隔的，但是半径平方就是等间隔了，可以用的。
6、逐差法求平均值：按照线性关系即一次方关系增加或减少的量，等间隔地测量了若干个数据。假设有6个数字，xxxxxx6，将这些数据分成前、后两组，每组中对应的数据相减，再求平均数：（x4+x5+x6）-（x1+x2+x3）/3。其结果为5个间隔的平均增加量。
原因：在数暗环时计数错误或计算中带错数据都可导致此结果。在转动读数显微镜副尺时，有正转、反转交叉转动的现象。目镜中的纵丝没有压到暗环的中央，而是与暗环内切或外切。 实验中测出的R持续偏小 原因：读数显微镜中看到的明暗相间的条纹不清晰。把中心的暗斑数做第一环。
换一个表面曲率半径更大的凹透镜，观察到的圆环半径将会增大。解释如下：可以从光程的角度来衡量，光程并不是什么深奥的物理量，就是光经历的路程乘以该介质的折射率就可以了。对于牛顿环，之所以会出现明暗条纹就是由于光程差是光波波长的整数倍或半波长的奇数倍。
在测量牛顿环直径时，若叉丝交点不是准确地通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径，这对实验结果是否有影响？为什么？没有影响。曲率半径 R = [ d（k）^2 - d（k+m）^2 ] / （4*m*λ）d 是直径，如果换成用弦的长度代进去，不影响差值，画个图就清楚了。
内凹牛顿环实验中应该看到的是等厚条纹，所谓“等厚”就是指厚度相同（光程差相同）的地方干涉条纹的明暗程度一致。假如平玻璃板上有的微小的凸起，则厚度减小，此处条纹的明暗程度应与偏向中心的点一致，因此看到的条纹是内凹的。
由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在暗环公式中附加了一项光程差。
掌握用牛顿环测透镜曲率半径的方法。通过实验加深对等厚干涉原理的理解。实验原理：实验原理：当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光玻璃板接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方厚度相等，等厚膜的轨迹是以接触点为圆心的圆。
学习用逐差法处理实验数据的方法。实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为583nm）、读数显微镜（附有反射镜）。